Алгебра: Решите уравнение, используя подходящую подстановку! 99б! rac{1}{x²-3x-1} + rac{1}{x²-3x-2} = rac{5}{x²-3x+2}

Решите уравнение, используя подходящую подстановку! 99б! \frac{1}{x²-3x-1} + \frac{1}{x²-3x-2} = \frac{5}{x²-3x+2}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

МахмудШар

05.11.2022 07:25

Используя график функции у=х постройте в одной координатной плоскости графики функции у=3х^2 ,у=-3х,...

vlad1417

23.02.2021 11:49

Вычислите значение выражения: -0,5·(-10)³+1·(-10)²-51. .....

Hyun79

23.02.2021 11:49

Решите заменой неизвестного множителя в рациональном уравнение...

temirlanrashid

02.07.2020 09:19

Найти координаты вектора х, коллинеарного вектору а(3; 0; -2) и удовлетворяющего условию (х*а)=39...

Лидуня270516

01.01.2021 14:20

Что из этого является линейной функцией? а) y=x в квадрате б) y =2x+4 в) y=4 дробь x -1 г) x-2 и почему...

Kristina3002

20.01.2020 00:33

Решить неравенство 5×х^2-4х+21 0...

irinakholod

20.01.2020 00:33

Найдите значение числового выражение 5,8-9,3-4,7+3,2...

Мария111111121

05.01.2022 12:42

Наверное вопрос покажется глупым,но как разделить 13 на 6? получаются числа 1,6,2 и как из них сделать дробь с уелым числом?...

Dashylik228

25.03.2022 20:19

A)2cos^2+√3cos(3π/2+x)+1=0 b) [-2π; -π/2] вот такое уравнение было на егэ....

ПростоФедя

12.11.2020 18:58

Расстояние между 2 населенными пунктами равна 18 км. велосипедист за 3ч 41мин проезжат это расстоние и вернется обратно. дорого между этими пунктами сксчала ведет в гору, потом -...

Ответ:

ясмина115

07.10.2020 19:16

$\frac{1}{x^2-3x-1} + \frac{1}{x^2-3x-2} = \frac{5}{x^2-3x+2} \\ 2-3x+x^2+ \frac{(x^2-3x-2)(x^2-3x+2)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ \frac{(x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)}{x^2-3x-1}=5(x^2-3x-2) \\ (x^2-3x+2)(2x^2-6x-3)=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-3x-6=5(x^2-3x-2)(x^2-3x-1) \\ 2x^4-12x^3+19x^2-2x-6=5x^4-30x^3+45x+10 \\ -3x^4+18x^3-11x^2-48x-16=0 \\ -(x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ (x-4)(x+1)(3x^2-9x-4)=0 \\ x-4=0;x+1=0;3x^2-9x-4=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x-4/3=0 \\ x=4;x=-1;x^2-3x=4/3 \\ x=4;x=-1;(x-3/2)^2=43/12$
$x=4;x=-1;x-3/2= \frac{ \sqrt{43/3} }{2};x-3=- \frac{ \sqrt{43/3} }{2} \\ x= 4;x=-1;x=3/2+\frac{ \sqrt{43/3} }{2};x=3/2-\frac{ \sqrt{43/3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kylaguzzz

07.10.2020 19:16

Решить через подстановку.. Что ж заменим

$\displaystyle x^2-3x=a$

тогда уравнение примет вид

$\displaystyle \frac{1}{a-1}+ \frac{1}{a-2}= \frac{5}{a+2}\\\\ \frac{a-2+a-1}{(a-1)(a-2)}= \frac{5}{(a+2)}\\\\(2a-3)(a+2)=5(a-1)(a-2)\\\\2a^2+a-6=5a^2-15a+10\\\\3a^2-16a+16=0\\\\D=256-192=64\\\ a_{1.2}= \frac{16\pm8}{6}\\\a_1=4; a_2=4/3$

$\displaystyle (a-4)(3a-4)=0\\\\(x^2-3x-4)(3x^2-9x-4)=0\\\\x^2-3x-4=0\\\\D=9+16=25\\\\x_1=4; x_2=-1$

$\displaystyle 3x^2-9x-4=0\\\\D=81+48=129\\\\x_{1.2}= \frac{9\pm \sqrt{129}}{6}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку