Расстояние из а в в длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. с какой скоростью ехал мотоциклист из а в в, если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 минут больше, чем на путь по шоссе?

Составляем  уравнение:  пусть  х -  скорость по шоссе, тогда  время  в  пути  по шоссе 60\х. Записываем  аналогичное  для  дороги обратно 55\(х-10) и  теперь  приравниваем,  учитывая,  что  6  мин=1\10 часа.
60\х=55\(х-10)-1\10  указываем,  что  х≠0 и х≠10 Домножаем  на 10х(х-10)  и  поллучаем
600(х-10)-550х+х²-10х=0 или
х²+40х-6000=0  
х=-20+-√6400=-20+-80
т   у нас х должно быть  положительным  (по  смыслу), то  остается  х=60 (км\час)
Начальная  скорость  (из  А  в  Б) 60  км\час