А₆=а₅+d; d=a₆-a₅=-147-(-150)=3; a₅=a₁+(5-1)d; а₁ = а₅ - 4·3=-150-12= -162 аn=a₁+(n-1)d . По условию надо найти аn>0, т.е. а₁+(n-1)d>0. Подставим значения a₁ d. -162+(n-1)·3>0; -162-3+3n>0; 3n>165; n>55, т.е. 56-ой член прогрессии будет положительным. ( а 55-ый, очевидно, равен 0)
![\left \{ {{a_{5}=a_{1]+4d=-150}, \atop {a_{6}=a_{1}+5d=-147}.} \right. \\ d=3, \\ a_{1}=-150-4*3=-162. \\ a_{1}+dn \geq 0, \\ -162+3n \geq 0, \\ 3n \geq 162, \\ n \geq 54.](/tpl/images/0847/5744/bed07.png)
