Faza1337
03.04.2023 21:23

Найти частное решение уравнения: y’’+3y’+2y=0. ; y(0)=2 , y’(0)=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ZakFeir
07.10.2020 15:26
Однородное уравнение. Пусть y=exp{kx}, тогда

    k^2+3k+2=0 - характеристическое уравнение

k_1=-2\\ k_2=-1

y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x} - общее решение однородного ДУ.

y'=-2C_1e^{-2x}-C_2e^{-x}

Подставив начальные условия, составим систему уравнений

    \displaystyle \left \{ {{2=C_1+C_2} \atop {2=-2C_1-C_2}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{C_1=-4} \atop {C_2=6}} \right.

\boxed{y=-4e^{-2x}+6e^{-x}} - частное решение.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота