Постройте на координатной плоскости треугольник kmn еслk(-5; -4),m(-2; -4)и n(-2; -7). проведите через точку m прямую параллельно стороне kn и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат. проведите через точку m прямую перпендикулярную стороне kn и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осями координат ​

х - скорость первого автомобиля,
у - скорость второго автомобиля.
30 мин = 0,5 часа
3х - 3у = 30;  =>  3х = 30 + 3у;    =>  х = (30 + 3у) : 3
360 : х + 0,5 = 360 : у

360 : ((30 + 3у) : 3) + 0,5 = 360 : у
360 · 3 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 · у + 0,5 · у · (30 + 3у) = 360 · (30 + 3у)
1080у + 15у + 1,5у² = 10800 + 1080у
1,5у² + 15у - 10800 = 0
у² + 10у - 7200 = 0
D = 10² - 4 · 1 · (- 7200) = 28900 = 170²
у₁ = (- 10 + 170)/2 · 1 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
у₂ = (- 10 - 170)/2 · 1 = - 90 (км/ч) - не подходит.
(30 + 3 · 80) : 3 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля.

Разбиваем 18 камешков на пары.
1) 9 взвешиваниями находим 9 тяжелых и 9 легких. Делим их на 2 кучки.
2) Разберемся с 9 тяжелыми камнями. Разделим на 4 пары и 1 камень.
Этот 9-ый камень отложим пока в сторону. Остается 8 камешков.
4 взвешиваниями находим 4 самых тяжелых из 8.
2 взвешиваниями находим 2 самых тяжелых из 8.
1 взвешиванием находим самый тяжелый из 8 камней.
Еще 1 взвешиванием сравниваем этот самый тяжелый с тем 9-ым камнем.
Таким образом, за 8 взвешиваний мы находим самый тяжелый из 9 тяжелых камней, то есть самый тяжелый из всех 18.
3) Таким же за 8 взвешиваний находим самый легкий камень.
4) Всего было использовано 9 + 8 + 8 = 25 взвешиваний.