А) расстояние 300 км пассажирский поезд проходит на ч бы-
стрее товарного. найдите скорость каждого из поездов, если за
1,5 ч пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше, чем то-
варный. б) из городов а и в навстречу друг другу одновремен-
но вышли пассажирский и товарный поезда. двигаясь без оста-
новок с постоянной скоростью, пассажирский поезд прибыл в
пункт вчерез 4 ч, а товарный - в пункт а через 6 ч. найдите
скорость каждого поезда, если через 2 ч после того, как поезда
встретились, расстояние между ними составило 320 км. решите используя систему нелинейных уравнений с двумя переменными​

Пусть собственная скорость катера = х (км/ч),
тогда скорость против течения = (х - 2) км/ч.
Скорость катера по озеру = собственной скорости = х (км/ч)
Время катера против течения = 24/(х - 2) час
Время катера по озеру = 27/х (час)
По условию составим уравнение:
24/х - 2) + 27/х = 3          общий знаменатель = х(х-2)
24х + 27(х-2) = 3х(х-2)
24х + 27х - 54 = 3х^2 - 6x
-3x^2 + 57x -54 = 0          
   x^2 - 19x + 18 = 0
D = 361 - 4*18 = 361 - 72 = 289;   √D = 17
x1 = (19 + 17)/2 = 18
x2 = (19 - 17)/2 = 1   (не подходит по условию задачи)
ответ: 18 км/ч - собственная скорость катера.

Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча.

Более точно, каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два непустых подмножества — полупрямых — так, что точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется открытым лучом с началом в O.

Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА» [1].

Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.