Акак решить это уравнение? ? (x+1)^lg(x+1)=100(x+1) - вопрос №8371194111001 от Sashkoo2003 22.10.2020 13:05

Question

Алгебра: Акак решить это уравнение? ? (x+1)^lg(x+1)=100(x+1)

Sashkoo2003 · Answer

(x+1)^(lg(x+1))=100(x+1)      ОДЗ х  -1прологарифмируем обе части по основанию 10lg(x+1)^(lg(x+1))=lg100(x+1)lg(x+1)* lg(x+1) =lg100+ lg(x+1)lg² (x+1) = 2+ lg(x+1)   замена   lg(x+1) =aa²-a -2=0D=1+8=9a₁=(1+3)/2=2   lg(x+1) =2 ⇒ x+1=100 ⇒  x₁=99a₂=(1-3)/2=-1  lg(x+1) =-1 ⇒ x+1=0,1 ⇒ x₂= - 0,9...