При каких значениях параметра a на отрезке [0,2] лежит только один корень уравнения х^2-а-1=0

Данное  уравнение  перепишем  в  виде:  
                                         
                                                    
Очевидно, что корень  при  не будет  попадать  в  отрезок  [0;2]. Корень    может  попасть  в  отрезок  если:
   

Откуда
                    

ОТВЕТ: a  ∈  [-1 ; 3].