Розвязати рівняння: (*-квадрат): (х*+х)*+2(х*+х)-8=0

файл

Пусть х*+х = у, тогда

у*+2у-8 = 0

По теореме Виета: у1 = 2;   у2 = -4

Производим обратную замену переменных:

1) х*+х = 2                            2) х*+х = -4

    х*+х-2 = 0                             х*+х+4 = 0

по теореме Виета:             D = b*- 4ac = 1-16 = -15 < 0

х1 = -2;   х2 = 1                         ø

ответ: -2; 1