В9: 00 утра велосипедист выехал из пункта а в пункт в. доехав до пункта в он сделал остановку на пол часа , а в 11: 30 выехал обратно с той же скоростью. в 13: 00 ему оставалось проехать 8 км до пункта а.
найдите расстояние между а и в.​

4х-3у=12  умножаем на 3 оба уравнения       12х-9у =36                                    3х+4у=34                                                     9х+12у=102 применяем метод сложения                                                      21х+3у=138  решаем                    21х+3у=138                                                                                                      4х-3у=12                                                                                                          25х =150   х=6    3х+4у=34   4у=34-3х     4у=34-18  у=16\4  у=4  проверка             4*6-3*4=12 12=12                                                                                                3*6+4*4=34    34=34                ответ х=6   у=4   успехов!

2) ОДЗ:

2x=10
x=5
5 входит в ОДЗ
ответ. х=5
3) ОДЗ:
Система решается не очень легко, поэтому найдем корни и потом сделаем проверку
Приравниваем аргументы:
х²-4х-7=5-3х
х²-х-12=0
D=(-1)-4·(-12)=49=7²
x=(1-7)/2=-3      или       х=(1+7)/2=4
Проверяем удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ
при х=-3

оба неравенства верные, х=3 - корень
при х=4

оба неравенства неверные, х=4 - не является корнем уравнения
ответ х=3
4) ОДЗ:  система трех неравенств
(x+2)>0   ⇒   x > -2
(х-3)>0    ⇒    x>3
(2x-1)>0  ⇒  x> 1/2
ответ системы х> 3

заменили сумму логарифмов логарифмом произведения.
(х+2)(х-3)=(2х-1)
х²-х-6=2х-1
х²-3х-5=0
D=(-3)²-4·(-5)=29
x=(3-√29)/2 <3   и  не                  или    х=(3+√29)/2>3 - принадлежит ОДЗ
принадлежит ОДЗ     
ответ. (3+√29)/2