Составьте уравнение нормали к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее пересечения с биссектрисой первого координатного угла, где sqrt - квадратный корень. много !
Для начала найдем точку пересечения с биссектрисой первого координатного угла: Биссектрисой этого угла является прямая y=x тогда: y=1 точку пересечения нашли: (1;1) теперь ищем уравнение нормали: общая формула: в данной задаче: x0=1 f(1)=-1+2=1 подставляем значения в уравнение: y=2x-1 - искомая нормаль ответ: y=2x-1
Условие выглядит сложно. Но на самом деле все очень просто.
Биссектриса первого координатного угла. Это всего лишь график функции y=x. Действительно, он делит первый координатный угол пополам. Значит, найдем точку пересечения y=x и y=-sqrt(x)+2:
Из за того, что мы возвели обе части в квадрат, появился лишний корень. Найдем его:
Осталось построить уравнение нормали в точке x=1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![\left \{ {{y=-\sqrt{x}+2} \atop {y=x}} \right. \\x=-\sqrt{x}+2 \\\sqrt{x}=2-x \\x=x^2-4x+4,\ x \geq 0;\ 2-x \geq 0; \ x \leq 2; \ x \in [0;2] \\x^2-5x+4=0 \\D=25-16=9=3^2 \\x_1= \frac{5+3}{2} =4 \notin [0;2] \\x_2= \frac{5-3}{2} =1 \in [0;2]](/tpl/images/0829/8814/480bc.png)
