Старинная болгарская . семь рыбаков ловили на озере рыбу. первый ловил рыбу ежедневно, второй - через день, третий - через 2 дня и т.д., седьмой - через 6 дней.сегодня все рыбаки пришли на озеро. через какое наименьшее количество дней все семь рыбаков соберутся вместе на озере?

Искомое количество дней - это наименьшее общее кратное чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. 
Найдём НОК.
НОК (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 2· 2 · 3 · 5 · 7 = 420. 
Получили, что в следующий раз рыбаки соберутся вместе на 420-й день, когда пройдёт 419 дней. 
ответ: соберутся через 419 дней, на 420-й день.