1. Разложите на множители: 1) 100 - a2;

3) 36y2 - 49;

2) x2 + 10x + 25;

4) 16a2 - 24ab + 9b2.

2. Упростите выражение (т - 1)(m + 1) - (т - 3)2

3.Решите уравнение: (2x + 5)(x - 6) + 2(3x + 2)(3x - 2) = 5(2x + 1)2 + 11.

4. Представьте в виде произведения выражение: (2b - 1)2 - (b + 2)2.

5. Упростите выражение (с + 4)(с - 4)(c2 + 16) - (с2 - 8)2 и найдите его

значение при с = -

6. Докажите, что выражение x2 - 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях х.

1)12х-4х-4-9+18х=0

26х=13

х=0,5

 

2)3y+2x=18 

   4x-5y=-19

 

выразим х из первого уравнения

х=18-3у

    

        2

подставляем этот х во второе уравнения вместо х и получаем 36-6у-5у+19=0

                                                                                                                                у=5

теперь подставляем получившийся у в начальное уравнение номер 1: 15+2х=18

                                                                                                                                           х=1,5                                                                                      

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек