ALINAscool9898
09.04.2021 20:26

A=п/2 b=-(п/2) решите ктонить, а то я не могу

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
veronkagavrily
07.10.2020 08:06
Понизим степень косинуса с формулы косинуса двойного угла:
cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1 \\ \\ cos^2 \alpha = \frac{1}{2} (cos2 \alpha +1)
В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.

\int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos^2 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { (cos 4x+1) } \, dx = \\ \\ =\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos 4x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx = \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { \frac{1}{4} cos 4x} \, d(4x) + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx =

= \frac{1}{8} sin4x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} + \frac{1}{2} x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} = \\ \\ = \frac{1}{8} (sin4 \frac{\pi}{2} -sin4\frac{-\pi}{2} ) + \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} -\frac{-\pi}{2} ) = \\ \\ \frac{1}{8} (sin2 \pi -sin(-2 \pi) ) + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота