Не могу решить систему x^2+y^2=8 x^3+2x^2y-xy^2-2y^3=0 - вопрос №81392212283222230 от gggggguuu 26.10.2021 02:57

Question

Алгебра: Не могу решить систему x^2+y^2=8 x^3+2x^2y-xy^2-2y^3=0

gggggguuu · Answer

Разделить 2 уравнение на y^3(x/y)^3+2(x/y)^2-(x/y)-2=0x/y=tt^3+2t^2-t-2=0t^2(t+2)-(t+2)=0(t^2-1)(t+2)=0(t-1)(t+1)(t+2)=0t=1; -1; -21) x^2+y^2=8x/y=1x=y2y^2=8y^2=4y1=2y2=-2x1=2x2=-22) x^2+y^2=8x/y=-1x=-yy^2=4y3=2y4=-2x3=-2x4=23) x^2+y^2=8x/y=2x=-2y4y^2+y^2=8y^2=8/5y5=sqrt(8/5)y6=-sqrt(8/5)x5=-2sqrt(8/5)x6=2sqrt(8/5)ответ: (+-2;+-2), (2sqrt(8/5);-sqrt(8/5)), (-2sqrt(8/5);sqrt(8/5))...