Пусть первый может выполнить работу за х дней, второй за у дней. Тогда производительность первого (1/х), производительность второго (1/у). (1/х)+(1/у) - совместная производительность. 1/((1/х)+(1/у)) = 4 или (1/х)+(1/у)=1/4 - первое уравнение системы (1/6)/(1/х) дней проработал первый. (5/6)/(1/у)дней работал второй. Всего 7 дней. (1/6)/(1/х) +(5/6)/(1/у) = 7 - второе уравнение.
Система {(1/х)+(1/у)=1/4 ⇒ 4·(x+y)=xy {(1/6)/(1/х) +(5/6)/(1/у) = 7 ⇒ x+5y=42
Пусть Х км/ч- скорость по течению, а У км/ч - скорость против течения 8/Х- время по течению 3/у - время против течения (Х-2) собственная скорость (У+2) собственная скорость 45 мин=45/60 ч =3/4 ч Составим систему уравнений:
{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4 {(Х-2)=(у+2). {Х=у+4 Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение : Получим 8/(у+4)+3/у=3/4 Приведём к общему знаменателю, получим: 32у+12у+48=3у²+12у -3у²+32у+48=0 Умножим на (-1) 3у²-32-48=0 Д=√1600=40 У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
