logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Решите !
1)для чисел z1 2+5i z2=1-7i найдите действительные числа a и b, равенство z1/z2=az1+bz2.
2)запишите z в форме z 13+12i/6i-8 2i+1 2/i+2.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ritailicheva0
ritailicheva0
26.09.2020 21:18
Найти экстремумы функции y = x ^ 3-3x-8...
4нцяулчанняашя
4нцяулчанняашя
29.02.2020 19:22
Выражение, и получить положительные y и x [tex]\frac{y-350}{300-350}= \frac{x-550}{650-550}[/tex]...
Акулинна
Акулинна
09.09.2022 06:38
Решить самостоятельную работу(9 класс)...
1Anabel1
1Anabel1
07.11.2022 21:02
Сократить дроби 9,19, 1) а-1 / 7*а∧2+а-8, 2)3*а-2 / 3*а∧2+4*а-4, 3)а∧2-4*а / 2*а∧2-7*а-4, 4) 2*а-а∧2 / 2*а∧2-8*а+4....
макс17281
макс17281
01.03.2022 19:34
40 .самостоятельная работа : умножение многочленов вариан 1 и 2 решить...
olesay12345
olesay12345
08.03.2021 08:47
5.в треугольнике cao точка m - середина стороны co, zamc = 90°, 2cao -50°, zacm65° найдите хмао u zaoc.​...
Lalikolalik
Lalikolalik
11.03.2021 09:00
Десять учеников проверили свои знания по на пробном тестировании и получили следующие : 15, 10,18, 25, 12, 18, 15, 10, 18, 12. а) составьте вариационный ряд; б) напишите...
тима421
тима421
08.11.2022 16:57
в прямоугольном треугольнике abc (угол c = 90°) проведена высота cd. bd = 16 ad = 30найдите cd​...
диван111111
диван111111
09.02.2021 00:11
С, 50 тому кто ответит быстро и качественно)...
LisenokLove2003
LisenokLove2003
26.05.2021 10:15
Варифметической прогрессии первый член 2 и разность d=3. a) найдите десятый член прогрессии и сумму первых десяти членов прогрессии. b) обозначим n-й член прогрессии...
Ответ:
ilnasgo54
07.10.2020 00:44

\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{2+5i}{1-7i}=\dfrac{(2+5i)(1+7i)}{(1-7i)(1+7i)}=\dfrac{2+19i-35}{1+49}=\dfrac{19i-33}{50}=\dfrac{19}{50}i-\dfrac{33}{50}\\ \\ az_1+bz_2=a(2+5i)+b(1-7i)=2a+b+i(5a-7b)\\ \\ 2a+b+(5a-7b)i=\dfrac{19}{50}i-\dfrac{33}{50}

Приравниваем коэффициенты при действительных и мнимых частей.

\displaystyle \left \{ {{2a+b=-\dfrac{33}{50}} \atop {5a-7b=\dfrac{19}{50}}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b=-2a-\dfrac{33}{50}} \atop {5a+7\cdot\left(2a+\dfrac{33}{50}\right)=\dfrac{19}{50}}} \right.\\ \\ \\ 5a+14a+\dfrac{231}{50}=\dfrac{19}{50}\\ \\ 19a=-\dfrac{212}{50}\\ \\ a=-\dfrac{212}{950};\\ \\ \\ b=-2\cdot \left(-\dfrac{212}{950}\right)-\dfrac{33}{50}=\dfrac{424}{950}-\dfrac{627}{950}=-\dfrac{203}{950}

a = -212/950; b = -203/950

z=\dfrac{13+12i}{6i-8}-\dfrac{(2i+1)^2}{i+2}=\dfrac{(13+12i)(6i+8)}{(6i-8)(6i+8)}-\dfrac{(-4+4i+1)(i-2)}{(i+2)(i-2)}=\\ \\ \\ =\dfrac{78i+104-72+96i}{-36-64}-\dfrac{(4i-3)(i-2)}{-1-4}=\dfrac{174i+32}{-100}-\dfrac{-4-11i+6}{-5}=\\ \\ \\ =-\dfrac{87i+16}{50}+\dfrac{2-11i}{5}=\dfrac{-87i-16+20-110i}{50}=\dfrac{4-197i}{50}=\dfrac{2}{25}-\dfrac{197}{50}i

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота