Zx+1=(z+1) решить в натуральных числах и если можете объяснить как решается)

Раскрываем скобки: zx + 1 = z + 1

Переносим числа в одну часть, неизвестные в другую, меняя знак:
zx - z = 1 - 1

Упрощаем: x = 0 (z и (-z) взаимно уничтожаются)

Всё: x = 0.

1 переносим вправо, z влево. Получаем zx-z=0. Выносим z за скобки, получаем z(x-1)=0
Произведение равно 0 если z=0, x-1=0 или они оба равны нулю.
Значит ответ z=0 или(и) x=1