Sanchoys123
22.03.2022 01:52

Найдите функцию , удовлетворяющую условию . с решением, . 8й класс

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dfgdfh2
07.10.2020 00:21
Дано: 2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}
Найти: y=f(x) - ?

Решение:

Подставим в условие вместо икса минус икс, т.е. пусть x = - x
2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}

Получим систему:
\left \{ {{2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x}} \atop {2f(-x)+3f(x)= -\frac{2}{x}}} \right.

Из первого уравнения выразим f(-x):
2f(x)+3f(-x)= \frac{2}{x} \\ \\ 3f(-x)= \frac{2}{x} -2f(x) \\ \\ f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x)

Полученное подставим во второе уравнение:
2(\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) )+3f(x)= -\frac{2}{x} \\ \\ - \frac{4}{3}* f(x)+3f(x)= -\frac{2}{x} - \frac{2}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ \frac{5}{3}* f(x)= -\frac{5}{3} *\frac{2}{x} \\ \\ f(x)= -\frac{2}{x}

Это всё. Можно ещё найти f(-x):
f(-x)= \frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}* f(x) =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} - \frac{2}{3}*(-\frac{2}{x})= \\ \\ =\frac{1}{3} *\frac{2}{x} + \frac{2}{3}*\frac{2}{x}=\frac{2}{x}

ответ: f(x)= -\frac{2}{x}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота