Напишите уравнение прямой ab, если:
а) a(5; 5),b(-10; -19)
б) а(5; 5),в(7; 5)

А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0
Приводим к общему знаменателю (x+6)
[x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0
(x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0
(x^2 - 16) / (x+6) >= 0
(x-4)(x+4) / (x+6) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo)
б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2
Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть
не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны.
А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0.
y + 1/y - 5/2 >= 0
Приводим к общему знаменателю 2y
(2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0
(y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0
По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo)
Возводим в квадрат
x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo)
x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo)
Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва.
(-4; -3,95] U [-0,2; 4)

1.
  а) (4a-b)(2a+3b)=8a²+12ab-2ab-3b²=8a²+10ab-3b²

  б) (y-5)(y^2-2y+3)= y³-2y²+3y-5y²+10y+15=y³-7y²+13y+15

2.
  а) a(x-y)+4(x-y) = (a+4)(x-y)
  б) 3x-3y+ax-ay = (3+a)(x-y)

3.
  (x+y)y-(x³-y)(y-1)=xy+y²-(x³y-x³-y²+y)=xy+y²-x³y+x³+y²-y=x³-x³y+xy+2y²-y

4.
  упростим левую часть:  (y-a)(y-b) = y²-by-ay+ab
  упростим правую часть: y²-(a+b)+y+ab = y²-a-b+y+ab
  ответ: (y-a)(y-b)≠y²-(a+b)+y+ab

5.
 Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда
 периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см
 Площадь до изменения  a*b  на 3 см² меньше площади после изменения размеров 
(a-3)(b+6) ->  
 От большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3
 составим систему уравнений

 
 выразим a  из ур-я 2(a+b)=40
  a+b=20
  a=20-b
 и подставим во второе уравнение:
  (20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3
  (17-b)(b+6)-20b+b²=3
  17b+102-b²-6b-20b+b²=3

  17b-6b-20b=3-102
  -9b=-99
  b=11   ->  a= 20-11 = 9

  ab =9*11=99

ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²