Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра- щается в исходный пункт. скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвраща- ется через 16 ч после отплытия из него. сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

Х2=0,36                х2-17=0                              х2+9=0 х=0,6                    х2=17                                х2=-9                               х=корень17                        х=3

Объяснение:

Область определения

1 + √3*tg x ≠ 0

tg x ≠ - 1/√3

x ≠ -Π/6 + Πk, k € Z

Теперь решаем само уравнение. Умножаем на знаменатель, не равный 0.

√3 - tg x = 1 + √3*tg x

√3 - 1 = √3*tg x + tg x = tg x*(√3 + 1)

tg x = (√3-1) / (√3+1)

Домножим числитель и знаменатель на (√3-1), в знаменателе будет разность квадратов.

tg x = (√3-1)^2 / (3-1) = (3-2√3+1)/2 = 2 - √3

x = arctg (2-√3) + Πk, k € Z

Число 2-√3 ≈ 2-1,732 = 0,268 > 0

На отрезке [-Π; 2Π] ≈ [-3,14; 6,28] будет 3 корня:

x1 = arctg(2-√3) - Π - наименьший корень

x2 = arctg(2-√3)

x3 = arctg(2-√3) + Π - наибольший корень