Составьте уравнение касательных к кривой y=x^2-4x+3 в точке касания а=2

Уравнение касательной выглядит так:


По условию a = 2
Находим

Теперь нужна производная, находим её:
И вычисляем:

Вот и всё, подставляем в формулу:


Это и есть уравнение касательной. Прямая параллельна оси абсцисс (горизонтальна) и касается вершины параболы.