1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада
х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.
y(дней) - время работы 1 бригады
y+1(дней) - время работы 2 бригады
Тогда:
y=240/x
y+1=240/(x-8)
240/x +1=240/(x-8)
240(x-8)+x(x-8)-240x=0
240x-1920+x^2-8x-240x=0
x^2-8x-1920=0
D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2
x1=(8+88)/2=48
x2=(8-88)/2=-40 - не подходит
ответ: 48 и 40.
2)
Имеет смысл когда:
2(а+1,5)(а+4)>0 и -(a+5)(a-2)>0
a>-1,5 или a<-4 -5<a<2
-5<a<-4 и -1,5<a<2
а) y=4x^3-1.5x^4
Найдет точки, в которых y = 0
4x^3-1.5x^4 = 0
x^3(4 - 1,5x) = 0
x = 0 и 1,5x = 4
x = 8/3 = 2,67..
Точки (0;0) и (8/3;0) - точки пересечения функции с осью х
Найдем критические точки
y' = 12x^2 - 6x^3
12x^2 - 6x^3 = 0
2x^2 - x^3 = 0
x^2(2 - x) = 0
x = 0 и х = 2
y(0) = 0
y(2) = 4*2^3 - 1,5*2^4 = 8
точки (0;0) и (2;8) - критические точки
функция возрастает от -бесконечности до 2 и убывает от 2 до + бесконечности
Основываясь на полученных точках можно построить функцию.
2) у=х(х^2-12) = x^3 - 12x
Найдет точки, в которых y = 0
х(х^2-12) = 0
x = 0 и х^2 = 12
x = +-(12)^0,5
x = +- 3,46..
(0;0), ((12)^0,5;0), (-(12)^0,5;0) - нули функции
y' = 3x^2 - 12
3x^2 - 12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
y(2) = - 16
y(-2) = 16
(2;-16) и (-2;16) - критические точки
функция возрастает от -бесконесности до -2 и от 2 до +бесконечности. и убывает от -2 до 2
