Даны выражения 5p(4p-3) и (10p-2,5)(2p-1). докажите, что при любом значении p значение первого выражения меньше, чем значение второго.

5p(4p-3) = 20p^2 - 15p
(10p-2.5)(2p-1)=20p^2 - 10p - 5p + 2.5
Ok. Доводим по методу от противоположного. Пусть значение первого РАВНО значению второго, тогда получаем:
20p^2 - 15p = 20p^2 - 15p + 2.5 | 15p - 20p^2
0 = 2.5. но 0 не равно 2.5.
Очевидно, что 2.5 больше за ноль, тогда второе больше первого.
Проверка:
20p^2 - 15p + 2.5 > 20p^2 - 15p | Также как и в уранениях, можна добавлять и отнимать одинаковые числа поэтому отнимем (-15р) и (20p^2)
получаем 2.5 > 0 что и требовалось доказать.