Периметр треугольника равен 110, одна из сторон - вопрос №796226611038 от валя359 08.03.2021 07:36

Question

Алгебра: Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанный в него окружности равен 10. найдите площадь этого треугольника.

валя359 · Answer

Есть формула Герона для площади и формула для вписанной окружности.
Неизвестные длины сторон a,b,c сократятся.
p это полупериметр, 55
$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\
r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\\
\frac{S}{r} = p\\
S = rp = 10*55=550$