Найдите область определения функции y=√(9x-2x^2)^-1+3x-2/x^2-16

Подкоренное выражение - число неотрицательное и знаменатель не равен нулю.
На основе этого составляем систему двух неравенств:

9x - 2x² > 0
x² - 16 ≠ 0

x(9 - 2x) > 0
(x - 4)(x + 4) ≠ 0

x(x - 4,5) < 0
(x - 4)(x + 4) ≠ 0
                                       
(-4)(0)(4)(4,5)> x
Значит, x ∈ (0; 4) U (4; 4,5).

ответ: D(y) = (0; 4) U (4; 4,5).