Алгебра: Log^2 9 (x^2) - log9(x^6) +2 =0 решить уравнение

Log^2 9 (x^2) - log9(x^6) +2 =0 решить уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Откровение

28.12.2022 22:46

Найдите величины. расположите полученные числа в порядке возрастания.1) две стороны треугольника 12 и 9, а угол между ними равен 300. найдите площадь треугольника.2)...

kenetic213232

28.12.2022 22:46

Разложите на множители многочлен 4х в квадрате +13х + 3....

zanna82

03.10.2020 22:46

Решить уравнения: а) |3x-5|=|3x+1| б) |x^2-9|+|x^2-x-21|=0 как раскрывать правильно модули? у меня получается числовая прямая с 3 промежутками, а дальше не знаю...

moiytrewq20005

03.10.2020 22:46

0,15(у-4)=9,9-0,3(у-1)решите уравнение))...

екатерина2102

03.10.2020 22:46

64 см.см,периметр прямоугольника равен 48 см,если одну его сторону увеличить в 2 раза,а другую уменьшит на 6 см,то периметр нового прямоугольника будет равен 64...

sheealice

03.10.2020 22:46

Решить уравнение 10/5-x + 3x-6/6-2x=3/(x-3)(x-1)...

арвгшвш

03.10.2020 22:46

Чему равна сторона квадрата если площадь 8 квадратных метров...

veno1

03.10.2020 22:46

Центр окружности единичного радиуса совпадает с началом координат плоскости xoy. принадлежат ли дуге p1(5пи/3), p2(9пи/4 ),точки м1 (-1; 0), м2(корень 3/2; 1/2)...

nikita011278923

03.10.2020 22:46

(6*квадратный корень 2)*во 2 степени , как решить...

Luuunar

03.10.2020 22:46

Вычислите: 2sin п/6 + 5ctg^2 п/4 +tg п/4 + 6cos п/3...

Ответ:

KOMAPyKOTA

06.10.2020 18:28

ОДЗ:
x ≠ 0
log²₉x² - log₉x⁶ + 2 = 0
log²₉x² - log₉(x²)³ + 2 = 0
По свойству $log_ab^c = c \cdot log_ab$ получаем:
log²₉x² - 3log₉x² + 2 = 0
Пусть t = log₉x².
t² - 3t + 2 = 0
t² - 2t - t + 2 = 0
t(t - 2) - (t - 2) = 0
(t - 1)(t - 2) = 0
t = 1; 2
Обратная замена:
log₉x² = 1
log₉x² = log₉9
x² = 9 ⇒ x = -3; 3
log₉x² = 2
log₉x² = log₉81
x² = 81 ⇒ x = -9; 9
ответ: x = -9; -3; 3; 9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Гульжа1234

06.10.2020 18:28

$\log ^2_9\left(x^2\right)-\log _9\left(x^6\right)+2=0 \\ ODZ:x \neq 0 \\ \log ^2_9\left(x^2\right)-\log _9\left(\left(x^2\right)^3\right)+2=0 \\ \log ^2_9\left(x^2\right)-3\log _9\left(x^2\right)+2=0 \\ \\ u^2-3u+2=0 \\ D=9-8=1 \\ u1,2= \frac{3б1}{2} =2,1 \\ *u1=1,u2=2 \\ \\ \log _9\left(x^2\right)=2 \\ \log _9\left(x^2\right)=\log _9\left(81\right) \\ x^2=81 \\ x=9,\:x=-9 \\ \\ \\ \log _9\left(x^2\right)=1 \\ \log _9\left(x^2\right)=\log _9\left(9\right) \\ x^2=9 \\ x=3,\:x=-3 \\ \\ \\$

$OTBET:x=9,\:x=-9,\:x=3,\:x=-3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку