Решить по 7 класс (интелект украины)
для нумерации сторинок книги використали 113 цифр. скольки сторинок мае книга, якщо нумерация починаються з 1? ​

Доказать что на множестве  ВСЕХ  действительных чисел функция
1)y=-3x+1 убывает  ;   2)  y(x)=x^3 возрастает .

1) y = - 3x+1 убывает;

у↓ 

 y₂ -y₁ = - 3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) = -3(x₂ - x₁) .
y₂ -y₁ = -3(x₂ - x₁)  из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то y₂ -y₁< 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂ < y₁ (а это определение убывающей функции) . 
* * * для старшеклассников  * * *
у ' =(-3x+1) ' = -3 < 0 ⇒функция убывающая .

2)  y(x)=x³ возрастает

у↑ - ? 
 y(x₂) -y(x₁) =x₂³ -x₁³ =(x₂ - x₁)(x₂² + x₂x₁ +x₁²) =(x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) .
 y(x₂) -y(x₁) = (x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то        y₂ -y₁> 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂> y₁ (а это определение возрастающей функции) . 

* * * для старшеклассников  с производной  * * *

Правильно я условия записал?

1)

= мы 4 выносим за скобки получится:

= дальше мы 4 представляем как

= корень всё это время был и есть над этими числами просто ДО этого я типо его не писал, чтобы проще было смотреть. Теперь  это 4, корень из 4 = 2.

Вот и получается:

2) использую формулу

получаем: дальше расставляем это так: и получаем формулу: сводим уравнение получается: .

Теперь не забываем, что у нас есть корень ещё один, который мы убрали, на время и получаем: , квадрат корней сокращается и получается: