РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ х(2в квадрате)+15х+18=0 2)х(2в квадрате)+3х-10=0 3)9х(2 в квадрате)-6х+1=0 4)4х(2 в квадрате)+12х+8=0
Тема:корни квадратного уравнения

x ∈{-2} ∪ [2;7]

Объяснение:

1)  Найдём нули функции у₁ = х²-5х-14:

х²-5х-14 = 0

х₁,₂ = 5/2 ± √(25/4 +14) = 5/2 ± √(81/4) = 5/2 ± 9/2

х₁ = 5/2 + 9/2 = 14/2 = 7

х₂ = 5/2 - 9/2 = - 4/2 = -2

Графиком функции у₁ = х²-5х-14 является парабола, ветви которой направлены вверх; следовательно, у₁ = х²-5х-14 ≤0 на участке

x ∈ [-2; 7].

2) Неравенство х² ≥ 4 эквивалентно неравенству: х²- 4 ≥ 0.

Найдём нули функции у₂ =х²- 4:

х²- 4 = 0

х² = 4

х = ± √4

х₃ = - 2

х₄ = 2

Графиком функции у₂ = х²- 4 является парабола, ветви которой направлены вверх; функция у₂ = х²- 4 больше или равна нулю на участках:

x ∈(-∞; -2] ∪ [2;+∞)

3) Объединяем полученные решения, для чего на числовой оси отмечаем точки х₂ = -2; х₃ = -2;  х₄ = 2; х₁ = 7 и находим перекрываемые области значений, одновременно удовлетворяющие неравенству х²-5х-14 ≤ 0 и неравенству х² ≥ 4:

x ∈{-2} ∪ [2;7]

ответ: x ∈{-2} ∪ [2;7]

Если прямая (графиком является прямая) пересекает ось Х то координата
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.

У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит

(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит

У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У

У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.