Разложить на множители (и желательно объяснить):
1) 1/36-c^2
2) -а^4+81
3) -а^4+16

1) Для разложения на множители выражения 1/36 - c^2, мы должны заметить, что это разность двух квадратов. Формула для разности двух квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Поэтому мы можем применить эту формулу к нашему выражению:

1/36 - c^2 = (1/6)^2 - c^2 = [(1/6) + c][(1/6) - c].

Таким образом, разложение на множители выражения 1/36 - c^2 будет равно (1/6 + c)(1/6 - c).

2) Для разложения на множители выражения -а^4 + 81, мы снова можем заметить, что это разность двух квадратов.

Используя формулу разности двух квадратов, мы получим:

-a^4 + 81 = (-a^2)^2 - 9^2 = (-a^2 + 9)(-a^2 - 9).

То есть, разложение на множители выражения -а^4 + 81 будет равно (-a^2 + 9)(-a^2 - 9).

3) Для разложения на множители выражения -а^4 + 16, мы также можем заметить, что это разность двух квадратов.

Применяя формулу разности двух квадратов, получим:

-a^4 + 16 = (-a^2)^2 - 4^2 = (-a^2 + 4)(-a^2 - 4).

Следовательно, разложение на множители выражения -а^4 + 16 будет (-a^2 + 4)(-a^2 - 4).

Пожалуйста, обратите внимание, что эти разложения основаны на формуле разности двух квадратов, которую можно применить, когда имеется выражение вида a^2 - b^2. В первом примере 1/36-c^2, мы сначала привели 1/36 к форме, подходящей для применения формулы разности двух квадратов. В остальных примерах -а^4+81 и -а^4+16, x^4 было представлено в квадрате x^2, чтобы можно было использовать формулу.