Укажите натуральные значения m, при которых значение дроби (4m-5)/m, есть натуральное число.

Рассмотрите такое решение:
1. Сначала лучше переписать дробь:

2. Отсюда видно , что только два натуральных числа подходят под условие (дробь должна быть тоже натуральным числом) m=1, m=5 => в первом случае результат будет (-1), во втором = 3.
3. Из двух результатов только второй - натуральное число, поэтому вывод: при m=5 результат будет натуральное число (это 3)

(4m-5)/m=4-5/m
проверим делители числа 5
m=5    4-5/5=4-1=3
m=1    4-5/1=4-5=-1 не удов усл
ответ m=5