Вычислить площадь фигуры ,ограниченной линиями y=x^2,y=x^(-1),x=e - вопрос №506617221 от wEnD11 24.02.2023 10:47

Question

Алгебра: Вычислить площадь фигуры ,ограниченной линиями y=x^2,y=x^(-1),x=e желательно решение,: с

wEnD11 · Answer

Найдем точку пересечения x²=1/x x³=1 x=1

найдем площадь под х² от 1 до е и вычтем площадь под 1/х

F1=∫x²dx=x³/3 +c
F2 =∫dx/x=ln |xI+c1 но x>0 →=lnx+c1
пределы интегрирования от 1 до е.

S1=e³/3-1/3
S2= ln(e)-ln1=1-0=1

S=S1-S2=e³/3-1/3-1≈5.4