Найти значении функции в точке минимума y=x4-4x3+6x2-4x

Задание. Найти значении функции в точке минимума y=x^4-4x^3+6x^2-4x.
                 Решение:
Вычислим производную данной функции:
  
Приравниваем производную функции к нулю:
   

____-____(1)____+____
В точке х = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=1 - точка минимума

Найдем значение функции в точке минимума х=1.



ответ: -1.

Y=x^4-4x³+6x²-4x
y`=4x³-12x²+12x-4
4x³-12x²+12x-4=0 
4(x³-3x²+3x-1)=0
4(x-1)³=0
x-1=0
x=1
                  _                   +
(1)
                             min
ymin=y(1)=1-4+6-4=-1