ответ: 360
Объяснение:
Перепишем число следующим образом:
A = 10^50(10^10 -1) + 10^30(10^10 -1) + 10^20 - 1
Число 10^10 - 1 состоит из 10 цифр 9 подряд, а число 10^50(10^10 -1) тоже самое, только + еще 50 ноликов в хвосте. Соответственно 10^30(10^10 -1) тоже самое, только уже 30 ноликов в хвосте.
Число: 10^50(10^10 -1) имеет в хвосте ровно 50 нулей, а число 10^30(10^10 -1) имеет 40 цифр, при этом 40<50, то есть при сложении этих чисел, последнее просто вписывается в хвост взамен 40 последних нулей первого числа. Аналогично, при сложении к этим двум числам, числа 10^20 - 1, состоящего из 20 девяток, то есть оно приписывается в конец, заменяя 20 последних нулей ( 20<30).
Как видим, сумма цифр такого числа : 9*(10 + 10 + 20) = 9*40 = 360
Здравствуйте!
Заметим, что единственное чётное простое число- это 2. Теперь будем разбираться с чётностью.
Рассмотрим число 3p-1. Чтобы оно было простым, оно должно быть нечётным (1) или равняться двум (2).
В первом случае 3p-1 нечётно, значит 3p - чётно. Поэтому p должно быть чётным числом. Но так как p тоже должно быть простым, то p=2. К сожалению, число p+2, что равняется 4, - не простое число. Значит такое невозможно.
Во втором случае 3p-1=2. Решая уравнение, получаем p=1. Единица- это не простое число, значит такой случай тоже невозможен.
Так как оба случая невозможны, то условие выполняться не может ни при каких значениях p. Значит числа p, p+2 и 3p-1 не могут быть простыми одновременно. Что и требовалось доказать!
