logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


LoliPops33
26.08.2020 14:49

Решите неравенство 2x^2+√2x^3> x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Polina8Let
Polina8Let
27.06.2020 06:13
Какие точки принадлежат графику линейной функции у = - 2x+6; а)C(- 8;22); б) A(- 3;4); в) B(5; -16); г) D(5;-4)?...
bropomogi
bropomogi
08.02.2023 05:00
Дана система уравнений {x+ay=34bx+2y=22Известно, что пара чисел (−8; 7) является её решением. Определи значения a и b.Нужно...
даша2816
даша2816
28.07.2021 12:26
Представь квадрат двучлена в виде многочлена:(0,3х1,52Переменно ввод с латинской раскладки.​...
kanzmak
kanzmak
08.02.2022 10:17
ОЧЕНЬ Число m кратне 6. Доведіть, що (m^(2)+8m) кратне 16...
EatDrinkAndEat
EatDrinkAndEat
02.01.2022 15:00
У двох язиках 112кг яблук. Якщо з першого ящика перекласти в другий 30% яблук,то у другому стане в 3 рази більше яблук ,ніж у першому...
Anjik20125
Anjik20125
06.08.2022 21:27
Решите уравнение : √7-x=1 (корень над всем примером)...
Карычч
Карычч
02.12.2022 22:40
Освободите от знаков корня в знаменателе а)18 дробная черта √6 б) 3 дробная черта √11 + √ 2...
theta4ka
theta4ka
02.12.2022 22:40
Решите неравенство , с подробным разьяснением. {3xy=1 {6x+y=9...
Jastmine42
Jastmine42
27.12.2021 04:07
За три булочки и 2 пакетика сока заплатили 85 рублей, а за 4 булочки и один пакетик заплатили 80 рублей.сколько рублей стоит булочка?...
Расулев
Расулев
27.12.2021 04:07
Скорость велосипедиста на 9 км/ч больше скорости пешехода. расстояние между двумя селами пешеход проходит за 5 часов, а велосипедист проезжает за 2 часа. каково расстояние...
Ответ:
fantastiilanvure
06.10.2020 14:11
2x^2+ \sqrt{2}x^3\ \textgreater \ x\\
2x^2+ \sqrt{2}x^3-x\ \textgreater \ 0\\
x(2x+ \sqrt{2}x^2-1)\ \textgreater \ 0\\

В скобке получили квадратный трехчлен, разложим его:
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
2x+ \sqrt{2}x^2-1=0\\
\sqrt{2}x^2+2x-1=0\\
D=4-4\cdot \sqrt{2} \cdot(-1)=4+4 \sqrt{2} \\
x_1= \frac{-2+ \sqrt{4+4 \sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-2+ 2\sqrt{1+\sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } \\
x_2= \frac{-2- \sqrt{4+4 \sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-2- 2\sqrt{1+\sqrt{2}} }{2 \sqrt{2} } =\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } \\
2x+ \sqrt{2}x^2-1=\sqrt{2}(x-\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )(x-\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )\\


Подставим полученное разложение в наше исходное неравенство:
\sqrt{2}x(x-\frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )(x-\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}} }{\sqrt{2} } )\ \textgreater \ 0\\
Воспользуемся методом интервалов, изображение прикрепила
Получаем ответ:
x\in (\frac{-1- \sqrt{1+\sqrt{2}}}{\sqrt{2} };0)\cup( \frac{-1+ \sqrt{1+\sqrt{2}}}{\sqrt{2} };+\infty)

Решите неравенство 2x^2+√2x^3> x
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота