Какие точки принадлежат графику линейной функции у = - 2x+6; а)C(- 8;22); б) A(- 3;4); в) B(5; -16); г) D(5;-4)?

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5

Прямая: y = -4x - 9. Функция f(x) = 20x^2 + bx - 4
Эти графики пересекаются только в одной точке касания.
Значит, приравняв правые части, получим уравнение
20x^2 + bx - 4 = -4x - 9
Которое должно иметь только один корень. То есть D = 0
20x^2 + x(b+4) + 5 = 0
D = (b + 4)^2 - 4*20*5 = b^2 + 8b + 16 - 400 = b^2 + 8b - 384 = 0
Решаем это квадратное уравнение
D = 8^2 - 4(-384) = 64 + 1536 = 1600 = 40^2
b1 = (-8 - 40)/2 = -24;
b2 = (-8 + 40)/2 = 16
Подставляем эти b в первое уравнение и находим x0. Должно быть x0 > 0.
1) b = -24
20x^2 - 20x + 5 = 0
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 = 0
x0 = 1/2 > 0 - подходит
f(x0) = 20*1/4 - 24*1/2 - 4 = 5 - 12 - 4 = -13

2) b = 16
20x^2 + 20x + 5 = 0
4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2 = 0
x0 = -1/2 - не подходит
ответ: b = -24, точка касания A(1/2; -13)