Исследуйте функцию на монотонность f(x)=4x^4-4x^3+4x^2

Найдем производную:

Найдем нули производной:

Функция имеет одну точку экстремума - точка минимума
При производная функции . Значит, при функция возрастает.
При производная функции . Значит, при функция убывает.