Алгебра: 2*16^(cosx) -9*4^(cosx) +4=0 найти корни в промежутке [-3п; -3п/2]

216^(cosx) -94^(cosx) +4=0 найти корни в промежутке [-3п; -3п/2]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

teeqo777

16.01.2020 10:03

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу 83√2 4 √13-3 прикрепляю фото щоб було ліпше видно...

pavel266

05.10.2020 15:29

Найдите площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=x^2+1 y=1-x^2 y=-1 x=1...

artempryadko2006

10.11.2021 00:41

Алгебра, завдання з параметрами, 11клас...

Lerka1217

30.04.2020 04:08

Два мастера, работая вместе, могут выстелить стену за 12 дней. Если первый мастер проработает 2 дня, а второй - 3 дня, они сделают только 20% всей работы. За сколько дней...

Infinity167

01.10.2022 22:10

Где написано M там 2 где N 6 (И так во всех заданиях) ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО...

Matvey1678

25.04.2020 08:11

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2-4x у=0...

artemdychokp00pti

04.02.2023 08:51

2^x+1+3×2^x-1-5×3^x+6=0Решите уравнение ...

bilyikot

17.05.2020 19:19

[1]какое из данных чисел наименьшее: 1)0.44 2)0.8 3)1.120 4)0.352 выражение : -6a во 2 степени умножить на 2ba...

ЭймиКаннет

08.10.2021 03:26

Найдите координаты точки пересечения функции у=-3/4х=12 с осью абсцисс: а (-16; 0) в (1/16; 0) с (1/16; 0)d (16; 0)...

haex

01.02.2020 05:00

Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции у=-3х...

Ответ:

katya8787871

06.10.2020 13:33

$2*16^{cosx}-9*4^{cosx}+4=0\\
4^{cosx}=t, t\ \textgreater \ 0\\
2t^2-9t+4=0\\
D=81-4*2*4=49\\
t_1= \frac{9+7}{4}=4\\
t_2= \frac{9-7}{4}= \frac{1}{2} \\
4^{cosx}=4\\
cosx=1\\
x=2 \pi k, k \in Z\\
k=-1 \Rightarrow x=-2 \pi \in [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\
k=-2 \Rightarrow x=-4 \pi \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\

$
$4^{cosx}= \frac{1}{2} \\
2^{2cosx}= 2^{-1}\\
2cosx=-1\\
cosx= -\frac{1}{2} \\
x = \pm arccos (-\frac{1}{2} )+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - arccos \frac{1}{2})+2 \pi n, n \in Z\\
x = \pm ( \pi - \frac{ \pi }{3})+2 \pi n, n \in Z\\
$
$x = \pm \frac{ 2\pi }{3}+2 \pi n, n \in Z\\
n=0 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ], x_2= -\frac{ 2\pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\
n=-1 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }{3}-2 \pi =- \frac{4 \pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ], \\x_2= -\frac{ 2\pi }{3}-2 \pi =- \frac{8 \pi }{3} \in [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ]\\
$
$n=-2 \Rightarrow \\
x_1 = \frac{ 2\pi }{3}-4 \pi =- \frac{10 \pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ], \\
x_12 = -\frac{ 2\pi }{3}-4 \pi =- \frac{14 \pi }{3} \notin [-3 \pi ;- \frac{3 \pi }{2} ],$
ответ:
$x_1= - \frac{8 \pi }{3}\\x_2=-2 \pi$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку