Едставьте число 45 в виде суммы трех положительных чисел так чтобы отношение первого числа так,чтобы отношение первого числа ко второму было равно 3: 2, а произведение всех трех чисел было наибольшим

X+y+z=45     x,y,z>0
x/y=3/2   2x=3y   y=2/3*x    z=45-x-y=45-x-2/3x=45-5/3*x
F=xyz=x*2/3x*(45-5/3*x)=2/3*45*x²-10/9x³=30x²-10/9x³
F'=60x-30/9x²=30x²(2-10/9x)=0
x=0 min
x*10/9=2   x=18/10=1.8    y=1.2    z=45-1.8-1.2=42

x=1.8   y=1.2   z=42