Обосновать ответ я нашел его подстановки а обосновать не могу система уравнений x+y+xy=5 x^2+y^2+xy=7

X+y+xy=5
X^2+y^2+xy=7

X+y=5 - xy
X^2+y^2+2xy - xy=7
(x+y)^2 - xy=7
(5 - xy)² - xy = 7
(xy)² - 10xy + 25 - xy - 7 =0
(xy)² - 11xy + 18 =0
D=121- 72 = 49 = 7²
xy₁₂=(11 +- 7) / 2 = 2 9
1/ xy=2
x+y+xy=5  x+y=3
x=3-y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁₂=(3+-1)/2 = 1 2
x=1  y=2
x=2  y=1
2/ xy=9
x+y+xy=5  x+y=-4
x=-4-y
-4y-y²=9
y²+4y+9=0
D=16-36<0 действительных корней нет
ответ (1 2) (2 1)

Складываешь уравнения
х^2+2ху+у^2+х+у=12
(х+у)^2+(х+у)-12=0
х+у=t
t^2+t-12=0

t=-4
t=3

Если х+у=-4
у=-х-4
Подставлю в первое уравнение
х-х-4+х(-х-4)=5
-х^2-4х-9=0
х^2+4х+9=0
D=16-36<0
Уравнение не имеет корней

Если х+у=3
у=3-х
Подставлю в первое уравнение
х+3-х+х(3-х)=5
-х^2+3х-2=0
х^2-3х+2=0

х=1
х=2

При х=1
у=2

При х=2
у=1

ответ: (1;2); (2:1)