Площадь прямоугольника равна 108см^2 диагональ 15 см. найдите стороны прямоугольника

Пусть a,b - стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника - a*b
Периметр прямоугольника - 2(a+b)
d - диагональ прямоугольника


Решая систему уравнений , получаем


Из первого уравнения выразим a: a=21-b

Подставим во второе уравнение


По т. Виета
b₁ = 12 см
b₂ = 9 см
a₁ = 9 см
a₂ = 12 см

ответ: 9 см и 12 см или 12 см и 9 см