Алгебра: Найти неопределенный интеграл (2x-13)/(корень3x^2 - 3x-16)dx

Найти неопределенный интеграл (2x-13)/(корень3x^2 - 3x-16)dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

05012008попович

25.02.2020 23:17

Не выполняя построения найти точку пересечения прямых у=-х и у=х-8....

Solyankaya

19.01.2020 23:45

Какие из данных бесконечных дробей являются записями рациональных чисел а какие-иррациональных 0.4(32)...

Uncleuncle1

02.06.2023 10:40

1)найдите y, если х=0; x= -3; x92)найдите x, если y= -1, y= -13, y=13...

vddrobysheva

14.12.2021 12:41

Представьте в виде многочлена выражение...

Bordeaux

31.05.2022 06:26

Приведите одночлен к стандартному виду:...

ИЛЬЯ2161

04.01.2020 16:57

Найдите значение выражения: а) 3,1р + 2,9(p – 45) при р= — 6,8; б) 4,6(9р — 6) – 1,61 при р= 3,8; в) 1,6(p — 6) — 4,4 (9 — р) при p = 45; 63 (p+6) — 5 (12 – р) при р =...

missshapliko20

11.05.2022 05:49

С рисунка докажите формулу разности квадратов двух выражений...

Cerd

26.04.2022 13:17

Вариант А) 2/3 Б)1 В)-1 Г)5/13...

emilinloveTV

24.05.2021 11:38

построите график функции y=-2x² и запиши её своиства в данную ТАБЛИЦУ ОЧЕНЬ НАДО ...

Rukgz

21.02.2023 13:40

Ищу ответ (v27-v12+5)(1-v30...

Ответ:

Nastya162005

06.10.2020 11:47

$\int \frac{2x-13}{\sqrt{3x^2-3x-16}}dx=[\; 3x^2-3x-16=3(x^2-x)-16=\\\\=3(x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}-16=3(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{4}=3\cdot \Big ((x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12}\Big ) \; ]=\\\\=\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{2x-13}{\sqrt{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12}}}dx=[\; x- \frac{1}{2}=t\; ,\; x=t+\frac{1}{2}\; ,dx=dt\; ]=\\\\= \frac{1}{\sqrt3} \cdot \int \frac{2t-12}{\sqrt{t^2- \frac{67}{12} }} dt=\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{d(t^2-\frac{67}{12})}{\sqrt{t^2- \frac{67}{12} }}dt -\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{dt}{\sqrt{t^2-\frac{67}{12}}}dt=$

$= \frac{1}{\sqrt3}\cdot 2\sqrt{t^2- \frac{67}{12} } - \frac{1}{\sqrt3} \cdot ln\Big |t+\sqrt{t^2-\frac{67}{12}}\Big |+C=\\\\=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \sqrt{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12} }- \frac{1}{\sqrt3}\cdot ln\Big |x-\frac{1}{2}+\sqrt{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{67}{12}}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку