Решите : з 1)яхта проходит за 4 часа по течению реки,такое же расстояние,какое за 5 часов против течения.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3 км\ч. 2)яхта проходит 10 часов против течения реки ,такое же расстояние,какое за 8 часов по течению.найдите скорость течения реки,если собственная скорость лодки равна 18 км\ч.

1) примем за х собств. скорость яхты, тогда ее скорость по течению будет равна х+3, а против теч. х-3. Зная время, составим уравнение и решим его:
4(х+3) = 5(х-3)
4х+12 = 5х-15
5х-4х = 12+15
х = 27
ответ: собственная скорость лодки 27 км/ч.

2) Примем за х скорость течения, тогда скорость яхты по течению равна 18+х, а против течения 18-х. Составим уравнение и решим его:
10(18-х) = 8(18+х)
180-10х = 144+8х
8х+10х = 180-144
18х = 36
х = 36:18
х = 2

ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

I)                      Скорость                    Время                                    Путь
по теч.              (х+3)км/ч.                      4ч.                                     4(х+3)км
пр. теч.             (х-3)км/ч                        5ч.                                     5(х-3)км
ск. лодки                 х
ск. теч.                3км/ч.
4(х+3)=5(х-3)
4х+12=5х-15
-х=27
х=(27км/ч) - собственная скорость лодки.
ответ: 27км/ч.

II)                    Скорость                       Время                            Путь
по теч.          (18+х)км/ч.                          8ч.                             8(18+х)км.
пр. теч.         (18-х)км/ч.                          10ч.                           10(18-х)км.
ск. лодки         18км/ч
ск. теч.                 х
8(18+х)=10(18-х)
144+8х=180-10х
18х=36/:18
х=2(км/ч.) - скорость течения реки.
ответ: 2км/ч.