Алгебра: Найдите точку минимума y=x^2+1000/x

Найдите точку минимума y=x^2+1000/x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ssasin

31.12.2021 03:35

Решите неравенства xв квадрате-7x 0 x в кубе-64x 0...

SlavaArt

09.01.2022 13:12

Решите неравенство методом интервала : x^2-4 0 x+5...

ручка41

26.04.2020 21:51

Вычислить (8^3: 200-0,4^2): (-0,5)^2...

Сара11111111111111

26.04.2020 21:51

При некоторых значениях х и у значенин дроби (x-3y)÷y равно 0.7. чему равно при тех же значениях x и у значение дроби (2y^2-5x^2)÷x^2...

nataliakonstan1

23.07.2021 10:02

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2ln x в его точке с абcциссой x=2...

mariamadaeva

08.12.2022 10:04

Решить уравнения : y-3x=2 x квадрат - 2y=3...

Дубак113

08.12.2022 10:04

Решите уравнение(y+4)/(y+2)=(2y-1)/(y)...

Элиманго

08.12.2022 10:04

1) lim(х^2-3x+5) x-- 1 2) lim(x^2+6x-8) x-- -1...

dlink162

08.12.2022 10:04

Катер расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние - за 5 ч. найдите скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода...

anigrigoryan01

08.12.2022 10:04

Катер по течению за 3 часа проходит такое же расстояние как за 4,5 часа против течения.вычислить собственную скорость катера,если скорость течения 3 км/ч....

Ответ:

dia651

16.08.2020 07:08

$y= \frac{x^2+1000}{x} \; ,\; \; x\ne 0\\\\y'= \frac{2x\cdot x-(x^2+1000)\cdot 1}{x^2} = \frac{x^2-1000}{x^2} =0\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\x^2-1000=0\; ,\; \; (x-\sqrt{1000})(x-\sqrt{1000})=0\; ,\\\\x=\pm \sqrt{1000}=\pm 10\sqrt{10}\\\\Znaki\; y'\; :\; \; +++(-10\sqrt{10})---(10\sqrt{10})+++\\\\x_{max}=-10\sqrt{10}\; ,\; \; \underline {x_{min}=10\sqrt{10}}$

$y_{min}=20\sqrt{10}\\\\A(10\sqrt{10}\, ;\, 20\sqrt{10})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikitos15012

16.08.2020 07:08

Y = x^2 + 1000/x
y ' = 2x - 1000/x^2 = (2x^3 - 1000)/x^2 = 2(x^3 - 500)/x^2 = 0
x^3 = 500
x0 = ∛500 ~ 8 (8^3 = 512)
y(x0) = ∛(500^2) + 1000/(∛500) = (500 + 1000)/(∛500) = 1500/(∛500) =
= 1500*∛(500^2)/500 = 3∛(250000) = 30∛250
ответ: (∛500; 30∛250)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку