Задумали 2 натуральных числа. известно что сумма удвоенного первого числа и увеличенного в 5 раз второго = 49 найти загаданные числа

Обозначим числа x и y.
2x + 5y = 49
Это диофантово уравнение. Так называют уравнения, в которых неизвестных больше одного.
Оно имеет бесконечное множество решений, но нам нужно решение в натуральных числах.
2x = 49 - 5y
Число справа должно быть четным, значит, y должно быть нечетным.
y = 1; x = 22
y = 3; x = 17
y = 5; x = 12
y = 7; x = 7
y = 9; x = 2
Больше натуральных решений нет.