logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Sergei74
11.07.2020 19:27

Решить уравнение, x^4 - (40 / (x^4 - 3x^2)) = 3x^2 + 6

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
карина2333
карина2333
16.06.2022 08:18
Рациональное неравенство. Урок 3 Реши неравенство и найди наименьшее целое решение.ответ:​...
сhevapchichi0
сhevapchichi0
21.07.2022 03:18
3х²+5х=0 решить за теоремой Виэта​...
LizaPetukhova
LizaPetukhova
29.01.2021 18:27
2 вариант! В 8 задании 3x^{2} +x-b=0...
Азека2008
Азека2008
03.10.2021 20:00
Решение неравенств а) ( х – 10)( х + 5) 0б) ( x – 13)( x+ 9) 0в) ( x – 2,5)( x + 1,5) 0 ​...
1KateWeg1
1KateWeg1
07.02.2021 16:28
Яке число потрібно відняти від чисельника та додати до знаменника дробу 7/8 , щоб одержати дріб 1/2...
зимахолодная
зимахолодная
18.08.2021 15:29
решить простейшее логарифмическое уравнение заранее большое Задание на фотографии...
kisuli1
kisuli1
13.02.2022 21:39
Знайдіть область визначення функції f(x) = √(4x-x^2) + 8/√(x-2)...
alina1923
alina1923
26.02.2020 22:36
Найдите неполное частное и остаток при делении числа m на n 1) m=-83 n= 24 2) m= -86 n=18 2. Известно, что x ≡ −3(mod 6), y ≡ −4(mod 6). Найдите остаток при делении на...
inatalia3007
inatalia3007
09.05.2023 12:08
Найти значения вырожения 0,16*5: 1/5...
byrzakovskaya
byrzakovskaya
09.05.2023 12:08
Задайте формулой прямую пропорциональность, если известно, что её график проходит через точку м(3; 6) и определите промежуток , на котором у 0...
Ответ:
Rena555582
06.10.2020 04:33
x^4 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} = 3x^2 + 6 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - \dfrac{40}{x^4 - 3x^2} - 6 = 0
Пусть t = x^4 - 3x^2, t \neq 0 \\ \\ 

t - \dfrac{40}{t} - 6 = 0 \\ \\ 
 \dfrac{t^2 - 6t - 40 }{t} = 0 \\ \\ 
t^2 - 6t - 40 = 0 \\ \\ 
t_1 + t_2 = 6 \\ 
t_1 \cdot t_2 = -40 \\ \\ 
t_1 = -4 \\ 
t_2 = 10
Обратная замена:
x^4 - 3x^2 = -4 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 + 4 = 0
Ещё одна замена:
Пусть a = x^2, \ a \ \textgreater \ 0
a^2 - 3a + 4 = 0 \\ \\
a_1 + a_2 = 3 \\ 
a_1 \cdot a_2 = 4 \\ \\ a_1 = 1 \\ a_2 = 4
Обратная замена:
x^2 = 1 \\ \\ 
\boxed{x = \pm 1 }\\ \\ 
x^2 = 4 \\ \\
\boxed{x = \pm 2}
Ещё одно уравнение:
x^4 - 3x^2 = 10 \\ \\ 
x^4 - 3x^2 - 10 = 0
И ещё одна замена:
Пусть b = x^2, \ t \ \textgreater \ 0
b^2 - 3b - 10 = 0 \\ \\ 
b_1 + b_2 = 3 \\ 
b_1 \cdot b_2 = -10 \\ \\

b_1 = -2 - не уд. условию
b_2 = 5
Обратная замена:
x^2 = 5 \\ \\ 
\boxed{x = \pm \sqrt{5}}
ответ: x = - \sqrt{5} ; \ -2;\ -1;\ 1;\ 2; \sqrt{5}.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота