не уверена в правильности, но вот:
итак, вычислим функции и их знаки
sin300= - корень из 3, деленное на два
cos135=-корень из 2, деленное на 2
tg210=корень из 3, деленное на 3
ctg120=-корень из 3, деленное на 3
(1, деленная на корень из 3=корень из 3, деленное на 3)\
вычислив синус, косинус, тангенс и котангенс, и разобравшись с их знаками, группируем получившиеся дроби в две группы, выбирая те, у которых одинаковые знаменатели - корень из 3, деленное на 2 умножить на - корень из 2, деленное на 2, а во второй скобке корень из 3. деленное на 3 и -корень из 3, деленное на 3. Дроби в каждой скобке записываем под общую черту дроби и перемножаем. Корень из 3 умножить на корень из 2= корень из 6, деленное на два, а в другой скобке в числителе получится 3, в знаменателе тоже, сокращаем и получаем -1. Умножаем -1 на -корень из 6. деленное на два, в ответе выходим корень из 6, деленное на два :)
Пусть одна часть х, тогда длины рёбер равны 5х,12х,13х .
АС ² = АВ² + ВС ² по теореме Пифагора из треугольника АВС.
Из треугольника АСС₁ имеем АС₁ ²= АС ² + СС₁ ²
АС₁ ²= АС ² + СС₁ ² = АВ² + ВС ² + СС₁ ²
подставляем , получаем уравнение
(39√2)² = (5х)² +( 12х)² + ( 13х) ²
3042 = 25х ² +144х ²+ 169х ²
3042 = 338 х²
х² = 9
х ₁ =-3 , х₂ = 3
-3 не удовлетворяет условию задачи
5· 3 =15 Одно ребро
12· 3 =36 -другое
13 · 3 =39 третье
Сумма 15 + 36 + 39= 90 - это 3 ребра, их у параллелепипеда 12 , 90 · 4 = 360
ответ 360
