Алгебра: Вычислить интеграл: ∫(x² + x + 2)dx / [x² * (x - 3)]

Вычислить интеграл: ∫(x² + x + 2)dx / [x² * (x - 3)]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

зайчик135

05.03.2022 23:05

Новый сплав получают путем смешивания 8 частей железа, 3 частей цинка и 1 части вольфрама. Сколько нужно каждого металла, чтобы сделать 420 м3 сплава?...

123love321

11.12.2021 18:33

Упростите выражение: (a+6)^2-2a(8-2a)=...

Vados2002k

15.12.2020 08:16

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=0,5x^2, якщо f(x)=2sinx-√2x найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=0,5x^2, если f (x) = 2sinx-√2x...

Ali8b

24.10.2022 04:14

Р(х)=2×²-4×²+3×+4 k(×)=2×³-4×²+(2a+p)×+a-2p...

tokmachevasvp01bjy

05.03.2020 13:40

Як треба перетворити графік функції y=3x2, щоб одержати графік функції y=3(x-3)2...

SophiakoSheleva5666

18.08.2022 14:19

Знайдіть область визначення функції y=5/x2-4...

sennik41

21.05.2023 15:33

За контрольну роботу 20 учнів класу отримали оцінки: 5,6,8,5,12,9,11,11,12,9,6,8,5,6,9,8,9,9,10,9. Складіть частотну таблицю, порахуйте відносні частоти і побудуйте полігон частот...

ksu1371

10.02.2020 20:21

1. Представив 0,008x3y18 в виде куба одночлена, получим: ( xy )3....

lida105

25.01.2022 10:21

Выполните действие 6с/35р×49р^2/24с...

ajselaskerova

22.03.2023 11:46

Найдите среднее значение е моду медиану и размах совокупности данных Решите >...

Ответ:

ученик1443

05.10.2020 23:38

$\int \frac{(x^2+x+2)dx}{x^2(x-3)} =I\\\\ \frac{x^2+x+2}{x^2(x-3)}=\frac{A}{x^2}+ \frac{B}{x}+\frac{C}{x-3} = \frac{A(x-3)+Bx(x-3)+Cx^2}{x^2(x-3)} \; ;\\\\x^2+x+2=(B+C)x^2+(A-3B)x-3A\\\\1=B+C\\\\1=A-3B\\\\2=-3A\; \; \to \; \; A=-\frac{2}{3}\\\\1=-\frac{2}{3}-3B\; \; \to \; \; \; B=-\frac{5}{9}\\\\1=-\frac{5}{9}+C\; \; \to \; \; \; C=\frac{14}{9}\\\\\\I=-\frac{2}{3}\cdot \int \frac{dx}{x^2}-\frac{5}{9}\cdot \int \frac{dx}{x} +\frac{14}{9}\cdot \int \frac{dx}{x-3}=$

$=-\frac{2}{3}\cdot (-\frac{1}{x})-\frac{5}{9}\cdot ln|x|+\frac{14}{9}\cdot ln|x-3|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку