Пусть - геометрическая прогрессия. По условию , по формуле n-го члена геометрической прогрессии мы имеем
Поскольку по условию геометрическая прогрессия положительная, то нам подходит лишь q > 0.
- геометрическая прогрессия. По условию 
, по формуле n-го члена геометрической прогрессии мы имеем![\displaystyle \left \{ {{b_1q\cdot b_1q^7=9} \atop {b_1q^5\cdot b_1q^7=16}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b_1^2q^8=9} \atop {b_1^2q^{12}=16}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{b_5^2=9} \atop {b_5^2q^4=16}} \right.\\ \\ 9q^4=16\\ \\ q^4=\dfrac{16}{9}~~~\Rightarrow~~~ q=\pm\sqrt[4]{\dfrac{16}{9}}=\pm\dfrac{2}{\sqrt{3}}](/tpl/images/0731/9453/dbac3.png)
