X^2-|5x-3|-x< 2 . завтра надо показать решение

X^2-|5x-3|-x<2

x^2-(5x-3)-x<2, 5x-3≥0

x^2-(-(5x-3))-x<2, 5x-3<0

x∈(3-2√2, 3+2√2), x≥3/5

x^2-6x+3<2, x≥3/5

x^2+5x-3-x<2, x<3/5

x^2-6x+1=0 , x≥3/5

x^2+5x-x-5<0, x<3/5

x=3+2√2   x≥3/5
x=3-2√2

x*(x+5)-(x+5)<0, x<3/5

(x-3-2√2)*(x-3+2√2)<0,x≥3/5

{x-1<0
{x+5>0
{x-1>0
{x+5<0

x∈(3-2√2,3+2√2), x≥3/5

x∈(-5,1),x<3/5

x∈[3/5,3+2√2)

x∈(-5, 3/5)

ответ: x∈(-5,3+2√2)